III.

Le 9 mars 1832, Bolyai fut nommé membre correspondant de la section mathématique de l'Académie Hongroise.

Comme professeur, Bolyai, par son zèle ardent, exerçait une puissante influence. Dans sa vie privée, c'était un vrai type d'originalité, et il court beaucoup d'anecdotes sur ses singularités et ses distractions. Une de ses occupations favorites était la construction de modèles de fours et d'appareils de chauffage. Il eut la joie de voir adopter de son vivant le poêle-Daniel, construit d'après la théorie des tuyaux, et qui a introduit une réforme complète dans l'économie domestique de la Transylvanie.Il avait fait couvrir sa voiture avec des lattes.

Les ornements de son antique demeure étaient son violon et ses modèles de fours. A la muraille enfumée pendaient les portraits de son ami Gauss, de Shakespeare, qu'il appelait le fils de la Nature, et de Schiller, qu'il en appelait le petit-fils. Devant une table grossière était assis un vieillard, vêtu de pantalons hongrois en grosse étoffe noire, de hautes bottes (czismen), d'une jaquette de flanelle blanche, coiffé d'un chapeau à forme basse et à larges bords: c'était Wolfgang Bolyai.

Dans l'année 1849, Bolyai fut mis à la retraite. Il fit alors faire son cercueil, écrivit les lettres de faire part de sa mort, et les fit imprimer en 1855 [Jelentés (annonce), 8 pages in-8, 1855]. Dans son testament, il ordonna que ses funérailles fussent aussi simples que possible, et qu'on sonnât simplement la cloche de l'École, comme signe qu'il fallait partir pour la dernière et la grande leçon. La croyance de Bolyai à l'immortalité de l'âme était inébranlable. Il regardait la terre comme un bourbier où languit l'esprit enchaîné; la mort comme un ange libérateur, qui conduit l'âme au sortir de sa captivité dans des régions plus heureuses. Son noble et beau caractère est attesté par sa générosité qui ne connaissait pas de bornes, et par son excessive modestie.

Sa tombe ne devait porter aucune marque. Il permit seulement à l'un de ses amis de planter un pommier au milieu du gazon sous lequel il devait reposer, en mémoire des trois pommes, dont les deux premières, celle d'Eve et celle de Paris, avaient changé la

terre en un enfer, et dont l'autre, celle de Newton l'avait replacée au rang des corps célestes.

Le jour de la mort de Bolyai, le Collége Réformé publia la lettre de faire part dont nous avons parlé, en y ajoutant ces mots :

« L'Administration du Collége Réformé annonce la triste nou» velle qu'après quarante-sept ans de bons et infatigables services » et cinq ans passés dans le repos, le professeur émérite, corres» pondant de l'Académie Hongroise, BOLYAI FARKAS (Wolfgang) » a cessé de vivre le 20 novembre 1856, à 9 heures et demie du » soir, âgé de près de 82 ans. Les derniers devoirs lui seront » rendus le 23, à deux heures après midi. Par respect pour la » volonté du défunt, l'inhumation aura lieu de la manière décrite > ci-dessus. »

Bolyai a laissé deux fils, dont l'un Johann, est mort en 1860, capitaine retraité du corps I. et R. du Génie; l'autre, Gregor, agriculteur auprès d'Hermanstadt, est encore vivant.

Dans les papiers de J. Bolyai se trouvent des notes sur les manuscrits laissés par son père, qui se composent d'un grand nombre d'élégies, de six hexamètres latins à la mémoire de son ami Gauss; de plusieurs cahiers illisibles, écrits pour son usage personnel; d'une Géographie mathématique; de recherches sur le théorème de Wilson, et d'un Mémoire sur les fractions continues: le tout en langue hongroise. Ces manuscrits, ainsi que tous les ouvrages imprimés de W. Bolyai, sont devenus, d'après son testament, la propriété du Collége Réformé de Maros Vásárhely.

IV.

JOHANN BOLYAI DE BOLYA (en hongrois Bolyai János,) fils du précédent, naquit à Klausenburg, en Transylvanie, le 15 décembre 1802. Il étudia dans une des institutions fondées en Transylvanie par l'Académie Impériale du Génie de Vienne, et il en sortit, le 7 septembre 1822, comme cadet du Génie. Le 1" septembre 1823, il fut promu sous-lieutenant; et le 16 juin 1833, il fut mis à la retraite comme capitaine.

J. Bolyai était un profond mathématicien, et de plus un violoniste distingué, et un tireur d'armes de première force. Ce dernier

talent ne fut pas étranger à sa mise si prompte à la retraite (4).

A l'exception de l'Appendix du premier volume du Tenlamen, mentionné à l'article (b), J. Bolyai n'a rien imprimé. Cependant, le peu que nous avons de lui nous donne le droit de penser que les manuscrits qu'il a laissés doivent receler plus d'un trésor caché; et les possesseurs des papiers de J. Bolyai rendraient un grand service à la Géométrie, s'ils se décidaient à les soumettre à l'examen d'un homme compétent et dévoué à la science.

J. Bolyai est mort en 1860, à Maros Vásárhely. Nous n'avons encore pu, malgré nos demandes réitérées, obtenir une date plus précise. En vertu d'un règlement militaire, ses papiers furent jetés dans deux caisses, que l'on tint fermées, jusqu'au jour où, à l'exception de quelques travaux sur l'art militaire, tous ces papiers furent déposés à la Bibliothèque du Collége Réformé, conformément à une disposition du testament de Bolyai père; c'est là que sont actuellement réunis tous les écrits de Johann. A en juger à première vue, ces papiers doivent comprendre plus de mille pages. Une partie est écrite sur de petites feuilles de toute grandeur, et se trouve dans un complet désordre.

Dans les dernières années de sa vie, J. Bolyai s'était presque exclusivement occupé de linguistique. Il avait conçu le projet gigantesque de créer une langue universelle pour la parole, comme on en a une pour la musique. Il vivait retiré du commerce des hommes, absorbé tout entier par son idée. D'après tous les renseignements qui nous sont parvenus, c'était un caractère bizarre et tout à fait original, mais une brillante intelligence.

En 1853, il voulut faire imprimer une partie de ses travaux mathématiques; car on a trouvé parmi ses papiers une feuille de titre et des fragments d'un Mémoire intitulé: Principia doctrinæ novæ quantitatum imaginariarum perfectæ uniceque satisfacientis, aliæque disquisitiones analyticæ et analytico-geometrica cardinales gravissimæque; auctore Johan. Bolyai de eadem, C. R.

(') Se trouvant en garnison avec des officiers de cavalerie, Bolyai fut provoqué par treize d'entre eux, et il accepta tous les cartels, à condition qu'on lui permettrait après chaque duel de jouer un morceau de violon. Il sortit vainqueur de ses treize duels, laissant ses treize adversaires sur le carreau.

austriaco castrensium capitaneo pensionato. Vindobonæ, vel Maros Vásárhelyini, 1853.

Là s'arrêtent les renseignements qui nous sont parvenus sur deux hommes, dont les talents n'ont pu malheureusement trouver dans leur patrie l'estime et le respect qui leur étaient dus. A l'étranger, les hommes de science ont su apprécier le nom de Bolyai, sans que la Hongrie se soit encore associée à cet hommage. Il appartiendrait cependant à l'Académie des Sciences de Pest de veiller à ce que les écrits posthumes des Bolyai ne soient pas perdus pour les contemporains et pour la postérité. Notre patrie doit à deux de ses plus illustres enfants, elle doit à l'Europe savante de ne pas laisser périr des œuvres qui jetteraient tant d'éclat sur la science hongroise, et que les géomètres de tout pays accueilleraient avec tant d'intérêt.

Temesvár, décembre 1867.

l'ensemble de tous les points situés en ligne droite avec les points a et b.

celle des moitiés de la droite a b qui commence au point a
et qui comprend le point b.

l'ensemble de tous les points situés dans le même plan
que les trois points (non en ligne droite) a, b, c.
celle des moitiés du plan abc qui part de la droite a b
et qui comprend le point c.

la plus petite des parties dans lesquelles a b c est partagé
par les droites ba, bc, ou l'angle dont les côtés sont
ba, bc.

(le point d étant situé à l'intérieur de a bc, et les droites ba, cd ne se coupant pas) la portion de abc comprise entre ba, bc, cd; tandis que bacd désignera la portion de a be comprise entre a b et cd.

signe de la perpendicularité.

signe du parallélisme.

L

Λ

un angle.