SCIENCE ABSOLUE DE L'ESPACE

indépendante de la vérité ou de la fausseté de l'Axiome XI d'Euclide

(que l'on ne pourra jamais établir a priori):

SUIVIE DE LA QUADRATURE GÉOMÉTRIQUE DU CERCLE, DANS LE CAS DE LA FAUSSETÉ
DE L AXIOME XI.

PAR JEAN BOLYAI,

Capitaine au Corps du Génie dans l'armée autrichienne;

PRÉCÉDÉ D'UNE

NOTICE SUR LA VIE ET LES TRAVAUX DE W. ET DE J. BOLYAI,

PAR M. FR. SCHMIDT.

PARIS

LIBRAIRIE SCIENTIFIQUE A. HERMANN ET FILS

LIBRAIRES DE 8. M. LE ROI DE SUÈDE

6, RUE DE LA SORBONNE, 6

1912

LA

SCIENCE ABSOLUE DE L'ESPACE

PAR J. BOLYAI

PRÉCÉDÉ D'UNE

NOTICE SUR LA VIE ET LES TRAVAUX DE W. ET DE J. BOLYAI

PAR M. FR. SCHMIDT

NOTE DU TRADUCTEUR.

Depuis que la publication de la Correspondance de Gauss avec Schumacher a exhumé les idées du grand géomètre sur la théorie des parallèles, le nom de Bolyai est devenu inséparable de ces profondes découvertes. C'était donc un devoir pour la science européenne d'arracher à un injuste oubli la mémoire des deux hommes qui ont illustré ce nom.

L'auteur de la Notice dont nous publions la traduction, M. Fr. Schmidt, s'est consacré à cette œuvre de réparation avec un dévouement infatigable, que n'ont rebuté ni la lenteur des communications entre les diverses parties de l'empire hongrois, ni la difficulté de se procurer, dans la patrie même de Bolyai, les détails nécessaires sur les deux hommes qui l'ont rendue célèbre.

C'est encore au savant architecte de Temesvár que nous devons la possession du rarissime opuscule de J. Bolyai, que nous avons reproduit à la suite de la Notice sur l'auteur, certain qu'il ne manquera pas d'exciter l'intérêt de tous ceux qui aiment vraiment la science. Par cette publication, la Société des Sciences physiques et naturelles continue l'œuvre qu'elle a commencée en insérant dans son

précédent volume les recherches de Lobatschewsky sur le même sujet.

Puisse cet hommage rendu au géomètre hongrois décider ses compatriotes à tirer de ses papiers, déposés au Collège de Maros Vásárhely, les remarquables travaux qu'ils doivent renfermer, et dont nous ne connaissons encore que les titres!

J. H.

DES DEUX MATHÉMATICIENS HONGROIS

WOLFGANG ET JOHANN BOLYAI DE BOLYA

PAR M. FRANZ SCHMIDT,

ARCHITECTE A TEMESVAR.

L'esquisse biographique que je vais tracer est encore fort incomplète; mais comme il n'y a guère lieu de s'attendre à voir paraître prochainement une histoire détaillée des deux hommes éminents auxquels sont consacrées ces pages, je me suis décidé à publier les documents que j'ai pu rassembler, d'après les renseignements imprimés, oraux ou manuscrits que j'ai pu me procurer, dans l'espoir que les personnes qui sont à même de fournir des informations plus nombreuses ou plus précises seront engagées par cet essai à les livrer bientôt à la publicité.

Ces deux hommes, le père et le fils, après avoir consacré leur puissante intelligence à une science bien peu cultivée dans leur patrie, vivant à l'extrémité de la Transylvanie, dans une contrée magnifique, mais où le commerce des livres n'a point encore pénétré, se sont trouvés hors d état de propager et de faire apprécier leurs découvertes, qui maintenant, longtemps après leur mort, attirent de plus en plus l'attention des hommes de science chez toutes les nations cultivées de l'Europe. Les noms de Gauss, de Gerling, de Baltzer, de Grunert en Allemagne, de Hoüel, de Battaglini, de Forti en France et en Italie, sont garants que les travaux des Bolyai ne tomberont pas dans l'oubli; et, j'en ai la conviction, la prédiction de Baltzer, que le nom de Bolyai sera un jour prononcé avec respect, est déjà accomplie.