gli uomini di buon senso ha già fatto giustizia sommaria di questo modo di sragionare; ed è, come dicevo, deplorevole, e fino incredibile vedere a quali stranezze possa condurre il calore polemico, e lo spirito caustico di un illustre fisico! Altri ancora, con minore brutalità nella forma, ma non certamente con minore esagerazione, pretende dimostrare che la teoria della relatività è, per il momento, una teoria matematica che non avendo un senso fisico preciso, non comporta alcuna verifica sperimentale. Più conforme al vero sarebbe dire invece che nessuna esperienza le è finora contraria, anche se non si vogliono accettare le tre famose prove di cui diremo; ed è poi del tutto inesatto che essa non abbia un senso fisico preciso. Non ne manca al certo la teoria speciale o ristretta; e quanto alla teoria generale, e nel caso dei fenomeni chiamati dal Levi-Civita della statica einsteiniana, gli elementi matematici, che solamente per comodità di linguaggio ed economia di pensiero sono collegati alla nozione dello spazio-tempo o del cronótopo, hanno tutti un significato fisico preciso. Molti altri non negano che nella meccanica classica e nell'elettrodinamica ci sia qualche cosa da riformare per conciliare le antiche vedute colle conseguenze forzatamente dedotte dalla scoperta dell'aberrazione della luce, dalle esperienze di Fize au e di Michelson; ma la riforma, dicono, si può fare senza dare colpi così tremendi alle nostre vecchie idee di spazio e di tempo; ma in modo meno rivoluzionario e non molto complicato. Ma i molteplici tentativi già fatti non si può dire che siano riusciti; e molte volte è accaduto che per accomodare una cosa, se ne distruggono molte altre che occorre invece conservare. Così, ad esempio, è accaduto per la teoria balistica di Ritz la quale non pare che finora sia riuscita ad inquadrare nel suo punto di vista il fenomeno Doppler. « Ma è tuttavia doveroso riconoscere che alla tormentosa domanda: la teoria di Einstein è la sola che possa sintetizzare tutta la scienza della gravitazione ? » non è possibile allo stato attuale delle cose, dare una risposta recisa. Vi sono finalmente le critiche, i dubbi su tre famosi risultati che la teoria ha in parte rettificato, in parte preveduti; cioè lo spostamento del perielio di tutti i pianeti e in particolare di quello di Mercurio; lo spostamento delle righe dello spettro di una sorgente terrestre rispetto a quella del sole, e finalmente l'incurvamento o la flessione dei raggi luminosi in un campo gravitazionale. Non pare possibile più ammettere dei dubbi sulla esistenza dei tre fatti; e allora si ricorre a mostrare che le vecchie teorie, après coup, con qualche arbitraria introduzione di uno o due coefficienti di comodo, servono egualmente bene allo scopo, senza impelagarsi nei calcoli astrusi della teoria generale della relatività. Per quanto riguarda la questione dei perielii dei pianeti si può osservare che forse lo stesso Newton sospettò l'esistenza di un loro spostamento perchè nei suoi Principia, dopo la trattazione del problema dei due corpi soggetti alla legge newtoniana di gravitazione, egli considerò il caso di una forza di attrazione composta della somma di due termini: uno ben determinato che è la solita forza newtoniana, l'altro, con un coefficiente arbitrario, rappresenta una forza che varia in ragione inversa del cubo dalla distanza. Con tale forza risulta effettivamente uno spostamento dei perielii dei pianeti. Ma la teoria non dice altro; e non dà alcun mezzo di calcolare, sia pure in modo grossolano e in una prima approssimazione, tale spostamento; non permette cioè di prevederlo. E la ricerca di Newton restò quasi inosservata fino alla scoperta di Le Verrier il quale calcolò lo spostamento del perielio di Mercurio in circa 40" per secolo, permettendo a sua volta la determinazione della costante che figura nella formula di Newton. Pur ammettendo che allo stato così progredito dell'astronomia, una nuova revisione di tutte le costanti astronomiche relative al sistema solare sia necessaria, dopo i calcoli di Le Verrier, quelli di Newcomb, di Doolittle, e di altri, non pare possa effettivamente dubitarsi di questa accelerazione secolare del perielio di Mercurio, come pure di altre eccezioni riscontrate nel moto del nodo di Venere, nel perielio di Marte, ma che sono più piccole di quelle del perielio di Mercurio e che la legge di gravitazione di Newton non basta a spiegare. Tutti i tentativi fatti per tale spiegazione: ipotesi di pianeti nuovi tra il Sole e Venere; ipotesi di uno schiacciamento del disco solare; cambiamento della legge di Newton dell'inversa del quadrato della distanza; impiego delle leggi elettriche di Web er, di Riemann e di Lorentz; o di una legge esponenziale; ipotesi fisiche sulla luce zodiacale; ecc. non hanno resistito a critiche serene o si sono mostrate del tutto inadatte a spiegar tutta l'accelerazione e contengono inoltre quasi tutte costanti di comodo che la teoria non sa e non può determinare L'applicazione della teoria generale della relatività o del campo gravitazionale al problema dei due corpi, la quale si riduce alla integrazione delle equazioni gravitazionali, conduce (o colla integrazione approssimata di Einstein o con quella rigorosa eseguita da Schwarzschild) a stabilire per lo spostamento dei perielii una formula semplice ben definita, che involge costanti ben definite e per la legge di attrazione una forma a due termini del tutto analoga a quella tentata da Newton, ma con coefficienti desunti dalla teoria stessa e, non più di comodo, ma perfettamente definiti. L'applicazione della formula di Einstein al caso di Mercurio ha dato un risultato in ottimo accordo con quello dei calcoli diretti di Le Verrier e di New comb; assa meno buono invece (come lo stesso Einstein ha fatto rilevare nella sua memoria del 1915) per gli altri pianeti, pei quali però i risultati sperimentali sono ancora molto incerti. Insomma la teoria generale della relatività avrebbe potuto prevedere pel perielio di Mercurio ciò che il calcolo e l'osservazione diretta hanno effettivamente accertato; le altre teorie pur potendo, con artifizi non sempre spontanei e naturali, spiegare l'accelerazione, non dànno il mezzo di calcolarla! Mi pare quindi che, pur tenendosi lontani da certe esagerazioni commesse quando fu noto il bel risultato della teoria generale, si possa però dire con giustizia che la ricerca e la scoperta di Einstein costituisce certamente un progresso; ma che essa ancora non dà tutto e avrà bisogno di perfezionamenti e di nuovi adattamenti. E guai se non fosse così! La seconda questione sollevata dalla teoria generale della relatività è quella ormai famosa della flessione o incurvamento subíto da un raggio luminoso proveniente da una stella, in vicinanza del bordo del disco solare. Calcolata fin del 1801 da un astronomo tedesco J. Soldner, in base alle concezioni newtoniane, fu ricondotta nell'ambito della teoria generale di relatività da Einstein il quale calcolò che tale flessione doveva essere di circa 1",75 e doppia di quella calcolata in base alla teoria newtoniana. I risultati conseguiti nella eclisse del 1919 furono abbastanza bene in accordo colla previsione di Einstein; ma diedero luogo a dubbi, discussioni vivaci; migliori certamente quelli del 1922, miracolo di tecnica meccanica e fotografica e i cui lavori erano diretti da un astronomo di grande valore e avversario della teoria, che hanno grandemente rafforzato la prova dell'esistenza della flessione. Ma anche qui si presenta la questione se si hanno ancora altri mezzi per la spiegazione di questo fenomeno; e se in questa flessione va computato e come quell'altro fenomeno detto della rifrazione annua di Courvoisier. Le discussioni fatte in Germania sui risultati delle ultime osservazioni di eclisse, non permettono ancora di trarre conclusioni decisive; cioè anche qui, cautamente si può dire che la teoria non dà che una parte del fenomeno: rappresenta ancora una prima approssimazione. Finalmente la terza e più dibattuta questione è quella dello spostamento delle righe spettrali del sole verso il rosso rispetto a quelle terrestri. Brutalmente Einstein afferma che se un tale spostamento non esistesse, la teoria generale dovrebbe essere abbandonata ! Le prime esperienze del St. John parvero contradirla nettamente; quelle che seguirono, molto discusse, diedero risultati a volte favorevoli qualitativamente e quantitativamente e a volte contrari; le più recenti del Perot (1921) favorevoli, parvero più accettabili e più recentemente ancora, lo stesso St. John ritornando con mezzi di una estrema delicatezza sulle sue vecchie esperienze, si è dovuto completamente ricredere e dare una ottima conferma della previsione di Einstein per alcune delle righe dello spettro del ferro. Ma anche qui le esperienze delicatissime intraprese per la verifica di tale spostamento gravitazionale, hanno mostrato altri fatti che la teoria non prevede; anche qui la teoria dà qualche cosa di ben precisato che le assicura, io credo, diritto all'esistenza; ma non dà tutto! E quale teoria meccanica o fisica ha potuto mai render conto, prendere in considerazione tutte le circostanze di un fenomeno; quale teoria ha potuto realizzare il folle sogno di porre un termine alle ricerche e alle speculazioni dello spirito? La teoria generale della relatività fa ora fare un passo avanti; rispetta le conquiste gloriose del passato; non infrange concetti fondamentali, ma sostituisce loro concetti più ampi che comprendono, in un caso particolare, i primitivi Non è e non può essere l'ultima parola della scienza; si dovrà ampliare, trasformare, evolvere come tutte le teorie che l'hanno proceduta, come tutte le cose umane ! Molte delle questioni che io ho così di volo accennate daranno luogo a importanti comunicazioni e a discussioni le quali, mi auguro, porteranno molta luce se non la parola definitiva. Mi sia permesso aggiungere, e credo saranno tutti, relativisti ed antirelativisti, almeno in questo consenzienti, che le grandi discussioni, le grandi correnti di idee che la teoria ha suscitato; la sintesi più ampia, se non certamente definitiva, che essa ha costituito; le ricerche sperimentali delicatissime che ha provocato; i veri miracoli raggiunti dalla tecnica astronomica nelle osservazioni squisite delle eclissi solari; le ricerche geometriche e analitiche così profondamente collegate ai nuovi concetti di spazio, alle nuove geometrie; non sono certamente uno dei più piccoli meriti della teoria di relatività, qualunque sia d'altra parte il giudizio che possa darsi del suo valore e di tutta l'ardita concezione einsteiniana; qualunque sia la sorte che l'avvenire le serba. E con un riverente saluto al grande assente; con un saluto cordiale ed un vivo ringraziamento agli illustri congressisti esteri ed italiani qui presenti che hanno aderito alla nostra preghiera, iniziamo serenamente i nostri lavori. ROBERTO MARCOLONGO La théorie de la relativité et les espaces généralisés. 1. La théorie de la relativité restreinte a contraint les philosophes à reviser les concepts fondamentaux d'espace et de temps, en posant la question de savoir si le temps peut être conçu, ou du moins mesuré, indépendamment de l'espace, et l'espace indépendamment du temps. La théorie de la relativité généralisée est venue à son tour apporter une révolution nouvelle. L'espace-temps de la relativité restreinte gardait, comme l'ancien espace et l'ancien temps, son caractère de cadre immuable, homogène, dans lequel venaient se localiser tous les phénomènes, mais sur lequel les phénomènes n'avaient aucune action. En ce sens le principe de causalité, tel que l'entend M. Painlevé, et qui semblait la base fondamentale de toute science, était sauvegardé : les conditions initiales d'un phénomène se reproduisant, à un déplacement près dans l'espace-temps, le même phénomène se reproduisait, au même déplacement près dans l'espace-temps. Cet énoncé a naturellement besoin d'être précisé qu'il nous suffise ici de dire qu'il présuppose l'homogénéité absolue de l'espace-temps ou, d'une manière plus précise, l'existence d'un groupe de transformations qui conserve les lois de la Géométrie, |