此零非彼O臺灣商務印書館, 2006 - 353 σελίδες |
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Αποτελέσματα 1 - 5 από τα 89.
Σελίδα 9
... 我們可以選一個正方形分別以 a2 , d2 為邊與對角線,它們都分別小於 ay , d 的一半,同時由於 az = dq - a , dz = 2a - d ,所以, a2 , d2 也都是 u 的整數倍。依此類推,我們可以推得一個要有多小就有多小的正方形,而它的邊、對角線也是 u 的整數倍,這顯然不 ...
... 我們可以選一個正方形分別以 a2 , d2 為邊與對角線,它們都分別小於 ay , d 的一半,同時由於 az = dq - a , dz = 2a - d ,所以, a2 , d2 也都是 u 的整數倍。依此類推,我們可以推得一個要有多小就有多小的正方形,而它的邊、對角線也是 u 的整數倍,這顯然不 ...
Σελίδα 20
... 我們考慮數學物元時,我們是將它們看成好像與其物質分離,雖然事實上並非如此。」上述亞里斯多德的數學認識論,建立在他的本體論假設上。他認為數學知識是介於形上學( meta - physics ) (或第一原理, the first principles )與物質世界(或物理世界, physical ...
... 我們考慮數學物元時,我們是將它們看成好像與其物質分離,雖然事實上並非如此。」上述亞里斯多德的數學認識論,建立在他的本體論假設上。他認為數學知識是介於形上學( meta - physics ) (或第一原理, the first principles )與物質世界(或物理世界, physical ...
Σελίδα 21
... 我們在教育的過程中,學習者主體以經驗手段接觸客體,從而對客體所蘊藏的數學物元有所發明。換言之,對亞里斯多德而言,學習比較像是一個再發明( re - inventing )的過程。這是古希臘數學哲學對於現代數學教育最有貢獻的一個主張,值得我們深入研究。從上述 ...
... 我們在教育的過程中,學習者主體以經驗手段接觸客體,從而對客體所蘊藏的數學物元有所發明。換言之,對亞里斯多德而言,學習比較像是一個再發明( re - inventing )的過程。這是古希臘數學哲學對於現代數學教育最有貢獻的一個主張,值得我們深入研究。從上述 ...
Σελίδα 26
... 我們將改成 2 ,結果又將如何呢?我們或許可以捏造一則新聞說:美國有一十五歲男孩在第十億位小數點處發現零,所以,他證明了 2 可以開平方得盡,也就是說: 2 從「無」理數變成「有」理數了。然後做一個類似實驗,看看結果如何。這是因為 2 與同為無理數,只是 ...
... 我們將改成 2 ,結果又將如何呢?我們或許可以捏造一則新聞說:美國有一十五歲男孩在第十億位小數點處發現零,所以,他證明了 2 可以開平方得盡,也就是說: 2 從「無」理數變成「有」理數了。然後做一個類似實驗,看看結果如何。這是因為 2 與同為無理數,只是 ...
Σελίδα 29
... 我們很容易將數學與某個哲學家做連結,在其他文明如中國,這就有一點困難了。譬如說吧,如果我們將數學與孔子聯想在一起,很多人都會覺得不可思議,從而更難理解「孔子與數學」如何成為一個有意義的主題了。不過,孔子代表的儒家如何參與中國先秦的數學知識活動 ...
... 我們很容易將數學與某個哲學家做連結,在其他文明如中國,這就有一點困難了。譬如說吧,如果我們將數學與孔子聯想在一起,很多人都會覺得不可思議,從而更難理解「孔子與數學」如何成為一個有意義的主題了。不過,孔子代表的儒家如何參與中國先秦的數學知識活動 ...
Δημοφιλή αποσπάσματα
Σελίδα 289 - That, if a straight line falling on two straight lines make the interior angles on the same side less than two right angles...
Σελίδα 220 - FC is equal* to the base GB, and the triangle AFC to the triangle AGB; and the remaining angles of the one are equal * to the remaining angles of the other, each to each, to which the equal sides are opposite; viz. the angle ACF to the angle ABG, and the angle AFC to the angle AGB...
Σελίδα 30 - ... legislation may fitly prescribe; and we must endeavour to persuade those who are to be the principal men of our State to go and learn arithmetic, not as amateurs, but they must carry on the study until they see the nature of numbers with the mind only; nor again, like merchants or...
Σελίδα 289 - Parallel straight lines are straight lines which, being in the same plane and being produced indefinitely in both directions, do not meet one another in either direction.
Σελίδα 244 - ... with a view to buying or selling, but for the sake of their military use, and of the soul herself; and because this will be the easiest way for her to pass from becoming to truth and being.
Σελίδα 223 - PROPOSITION 4 // two triangles have the two sides equal to two sides respectively, and have the angles contained by the equal straight lines equal, they will also have the base equal to the base, the triangle will be equal to the triangle, and the remaining angles will be equal to the remaining angles respectively, namely those which the equal sides subtend.
Σελίδα 221 - CGB, and the remaining angles will be equal to the remaining angles respectively, namely those which the equal sides subtend; therefore the angle FBC is equal to the angle GCB, and the angle BCF to the angle CBG.
Σελίδα 216 - In isosceles triangles, the angles at the base are equal to one another, and, if the equal straight lines be produced further, the angles under the base will be equal to one another.
Σελίδα 291 - Things which are equal to the same thing are equal to one another. 2. If equals be added to equals the wholes are equal. 3. If equals be taken from equals the remainders are equal.
Σελίδα 31 - I was saying, that arithmetic has a very great and elevating effect, compelling the soul to reason about abstract number, and rebelling against the introduction of visible or tangible objects into the argument.