此零非彼O臺灣商務印書館, 2006 - 353 σελίδες |
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Αποτελέσματα 1 - 5 από τα 54.
Σελίδα 8
... 無法終止,也就是說,餘項始終不為 0 ,那麼,就表示這兩個幾何量為「不可公度量」如其不然,何妨假定 a 、 b 的公度量為,則 f 可以度量 a - pb = c ,從而可以度量 b - qc = d ,乃至於 e 等等。由於上述輾轉步驟始終不能窮盡,所以,一定。 「整除」 e , e > fo ...
... 無法終止,也就是說,餘項始終不為 0 ,那麼,就表示這兩個幾何量為「不可公度量」如其不然,何妨假定 a 、 b 的公度量為,則 f 可以度量 a - pb = c ,從而可以度量 b - qc = d ,乃至於 e 等等。由於上述輾轉步驟始終不能窮盡,所以,一定。 「整除」 e , e > fo ...
Σελίδα 8
... 無法在「數目」的學問(亦即:「數論」,希臘字為“ arithmetica " )中,處理不可公度量的比( the ratio of incommensurable magnitudes )。「數目」與「幾何」的這一分裂,在西方世界一直要等到十七世紀以我的身高爲準! 此零非彼 0 析幾何,從而打開了 法國數學 ...
... 無法在「數目」的學問(亦即:「數論」,希臘字為“ arithmetica " )中,處理不可公度量的比( the ratio of incommensurable magnitudes )。「數目」與「幾何」的這一分裂,在西方世界一直要等到十七世紀以我的身高爲準! 此零非彼 0 析幾何,從而打開了 法國數學 ...
Σελίδα 10
... 希臘字 logos ” ,就成了「可以表達」的意思了,從而「可度量」顯然就成為古希臘人的日常用語了。 ( incommensurable ) ,它們以一種「非比 10 不過,萬一我的「尺度」與某一個線段是不可公度量 無法確定。在日常生活中,公度量的觀念看起來有一點不可思.
... 希臘字 logos ” ,就成了「可以表達」的意思了,從而「可度量」顯然就成為古希臘人的日常用語了。 ( incommensurable ) ,它們以一種「非比 10 不過,萬一我的「尺度」與某一個線段是不可公度量 無法確定。在日常生活中,公度量的觀念看起來有一點不可思.
Σελίδα 11
... 無法表達這一個線段的長度了。古希臘人稱這種情況為“ alogos ” ,也就是缺乏文字可以言宣的意思( wordless 或 inexpressible )。在「不可公度量的比」尚未出現之前,畢氏學派可以說是自信滿滿,總認為利用「比」的概念,就可以理解整個宇宙了。其實,這種手法 ...
... 無法表達這一個線段的長度了。古希臘人稱這種情況為“ alogos ” ,也就是缺乏文字可以言宣的意思( wordless 或 inexpressible )。在「不可公度量的比」尚未出現之前,畢氏學派可以說是自信滿滿,總認為利用「比」的概念,就可以理解整個宇宙了。其實,這種手法 ...
Σελίδα 17
... 無法迴避的問題了。或許這也促成 Lakatos 改寫康德( I. Kant )並廣傳誦的一句話:「數學史一旦缺少了哲學的引導,便是盲目的;至於數學哲學,要是對數學史中最引人遐思的現象不理不睬,那麼,它便是空洞的。」( The history of mathematics , lacking the ...
... 無法迴避的問題了。或許這也促成 Lakatos 改寫康德( I. Kant )並廣傳誦的一句話:「數學史一旦缺少了哲學的引導,便是盲目的;至於數學哲學,要是對數學史中最引人遐思的現象不理不睬,那麼,它便是空洞的。」( The history of mathematics , lacking the ...
Δημοφιλή αποσπάσματα
Σελίδα 289 - That, if a straight line falling on two straight lines make the interior angles on the same side less than two right angles...
Σελίδα 220 - FC is equal* to the base GB, and the triangle AFC to the triangle AGB; and the remaining angles of the one are equal * to the remaining angles of the other, each to each, to which the equal sides are opposite; viz. the angle ACF to the angle ABG, and the angle AFC to the angle AGB...
Σελίδα 30 - ... legislation may fitly prescribe; and we must endeavour to persuade those who are to be the principal men of our State to go and learn arithmetic, not as amateurs, but they must carry on the study until they see the nature of numbers with the mind only; nor again, like merchants or...
Σελίδα 289 - Parallel straight lines are straight lines which, being in the same plane and being produced indefinitely in both directions, do not meet one another in either direction.
Σελίδα 244 - ... with a view to buying or selling, but for the sake of their military use, and of the soul herself; and because this will be the easiest way for her to pass from becoming to truth and being.
Σελίδα 223 - PROPOSITION 4 // two triangles have the two sides equal to two sides respectively, and have the angles contained by the equal straight lines equal, they will also have the base equal to the base, the triangle will be equal to the triangle, and the remaining angles will be equal to the remaining angles respectively, namely those which the equal sides subtend.
Σελίδα 221 - CGB, and the remaining angles will be equal to the remaining angles respectively, namely those which the equal sides subtend; therefore the angle FBC is equal to the angle GCB, and the angle BCF to the angle CBG.
Σελίδα 216 - In isosceles triangles, the angles at the base are equal to one another, and, if the equal straight lines be produced further, the angles under the base will be equal to one another.
Σελίδα 291 - Things which are equal to the same thing are equal to one another. 2. If equals be added to equals the wholes are equal. 3. If equals be taken from equals the remainders are equal.
Σελίδα 31 - I was saying, that arithmetic has a very great and elevating effect, compelling the soul to reason about abstract number, and rebelling against the introduction of visible or tangible objects into the argument.