此零非彼O臺灣商務印書館, 2006 - 353 σελίδες |
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Αποτελέσματα 1 - 5 από τα 77.
Σελίδα 3
... 現在,我想就本文集的文章分類做一點說明。整體來說,本文集的題旨是在探索「數學哲學」「數學歷史」、「數學文化」與「數學教育」的相互關聯。第一輯的文章,企圖在數學的演化(歷史面向)過程中,說明數學的認識論( epistemology )與方法論( methodology )之 ...
... 現在,我想就本文集的文章分類做一點說明。整體來說,本文集的題旨是在探索「數學哲學」「數學歷史」、「數學文化」與「數學教育」的相互關聯。第一輯的文章,企圖在數學的演化(歷史面向)過程中,說明數學的認識論( epistemology )與方法論( methodology )之 ...
Σελίδα 8
... 現在,如以「 1 公分」作為一個共同度量的單位,那麼,我的身高與他的身高,就可以公度量了。換句話說,我們兩人的身高可以利用同一個度量單位,同時來「量盡」了。不過,故事還沒有完呢。接著,我話鋒一轉,在黑板上任意畫出兩條線段,然後,要求他(她)回答:這兩條 ...
... 現在,如以「 1 公分」作為一個共同度量的單位,那麼,我的身高與他的身高,就可以公度量了。換句話說,我們兩人的身高可以利用同一個度量單位,同時來「量盡」了。不過,故事還沒有完呢。接著,我話鋒一轉,在黑板上任意畫出兩條線段,然後,要求他(她)回答:這兩條 ...
Σελίδα 8
... = 2 : b2 ,由畢氏定理可知, AC2 = 24B2 ,因而 2 = 2b2 。如此一來, a2 是偶數,連帶地 a 也成 B A D C 既然是偶數,那麼不妨 4 為偶數。由於 a 、 b 沒有公因數,所以必須是奇數。現在, 一)中, AB 為其一邊, AC 為對角線,如果 AB 與 AC 可以公度.
... = 2 : b2 ,由畢氏定理可知, AC2 = 24B2 ,因而 2 = 2b2 。如此一來, a2 是偶數,連帶地 a 也成 B A D C 既然是偶數,那麼不妨 4 為偶數。由於 a 、 b 沒有公因數,所以必須是奇數。現在, 一)中, AB 為其一邊, AC 為對角線,如果 AB 與 AC 可以公度.
Σελίδα 8
... 現在《幾何原本》卷七之第二命題中。不過,在命題一,歐幾里得先說明如何利用「輾轉相減」,以證明兩正整數「互質」( prime to one another )。請看底下的引文:第一題:兩不等數,輾轉相減,餘一而止,則為兩無等數之數。( Proposition 1. Two unequal numbers ...
... 現在《幾何原本》卷七之第二命題中。不過,在命題一,歐幾里得先說明如何利用「輾轉相減」,以證明兩正整數「互質」( prime to one another )。請看底下的引文:第一題:兩不等數,輾轉相減,餘一而止,則為兩無等數之數。( Proposition 1. Two unequal numbers ...
Σελίδα 9
... 現在由於 CF , CE 分別是正方形 CFEG 的一邊與對角線,而且此一邊較原正方形 ABCD 的邊的一半為短。令 a ,為正方形 CFEG 的邊與對角線,則 a = d - a , d = 2a - d 。同理,我們可以選一個正方形分別以 a2 , d2 為邊與對角線,它們都分別小於 ay , d 的一半 ...
... 現在由於 CF , CE 分別是正方形 CFEG 的一邊與對角線,而且此一邊較原正方形 ABCD 的邊的一半為短。令 a ,為正方形 CFEG 的邊與對角線,則 a = d - a , d = 2a - d 。同理,我們可以選一個正方形分別以 a2 , d2 為邊與對角線,它們都分別小於 ay , d 的一半 ...
Δημοφιλή αποσπάσματα
Σελίδα 289 - That, if a straight line falling on two straight lines make the interior angles on the same side less than two right angles...
Σελίδα 220 - FC is equal* to the base GB, and the triangle AFC to the triangle AGB; and the remaining angles of the one are equal * to the remaining angles of the other, each to each, to which the equal sides are opposite; viz. the angle ACF to the angle ABG, and the angle AFC to the angle AGB...
Σελίδα 30 - ... legislation may fitly prescribe; and we must endeavour to persuade those who are to be the principal men of our State to go and learn arithmetic, not as amateurs, but they must carry on the study until they see the nature of numbers with the mind only; nor again, like merchants or...
Σελίδα 289 - Parallel straight lines are straight lines which, being in the same plane and being produced indefinitely in both directions, do not meet one another in either direction.
Σελίδα 244 - ... with a view to buying or selling, but for the sake of their military use, and of the soul herself; and because this will be the easiest way for her to pass from becoming to truth and being.
Σελίδα 223 - PROPOSITION 4 // two triangles have the two sides equal to two sides respectively, and have the angles contained by the equal straight lines equal, they will also have the base equal to the base, the triangle will be equal to the triangle, and the remaining angles will be equal to the remaining angles respectively, namely those which the equal sides subtend.
Σελίδα 221 - CGB, and the remaining angles will be equal to the remaining angles respectively, namely those which the equal sides subtend; therefore the angle FBC is equal to the angle GCB, and the angle BCF to the angle CBG.
Σελίδα 216 - In isosceles triangles, the angles at the base are equal to one another, and, if the equal straight lines be produced further, the angles under the base will be equal to one another.
Σελίδα 291 - Things which are equal to the same thing are equal to one another. 2. If equals be added to equals the wholes are equal. 3. If equals be taken from equals the remainders are equal.
Σελίδα 31 - I was saying, that arithmetic has a very great and elevating effect, compelling the soul to reason about abstract number, and rebelling against the introduction of visible or tangible objects into the argument.