此零非彼O臺灣商務印書館, 2006 - 353 σελίδες |
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Αποτελέσματα 1 - 5 από τα 89.
Σελίδα 1
... 由於承辦 2000 年的「數學千禧年:歷史、文化與教育國際研討會」( HPM 2000 Taipei ) ,所以,在相關的寫作方面,就呈現了更貼近數學教育的特色。其實,我在 1996 年所發表的<數學史與代數學習>與<數學課程的文化衝擊> (也見《科學月刊》) ,就已經明顯地指向 ...
... 由於承辦 2000 年的「數學千禧年:歷史、文化與教育國際研討會」( HPM 2000 Taipei ) ,所以,在相關的寫作方面,就呈現了更貼近數學教育的特色。其實,我在 1996 年所發表的<數學史與代數學習>與<數學課程的文化衝擊> (也見《科學月刊》) ,就已經明顯地指向 ...
Σελίδα 8
... AC2 : AB2 = 2 : b2 ,由畢氏定理可知, AC2 = 24B2 ,因而 2 = 2b2 。如此一來, a2 是偶數,連帶地 a 也成 B A D C 既然是偶數,那麼不妨 4 為偶數。由於 a 、 b 沒有公因數,所以必須是奇數。現在, 一)中, AB 為其一邊, AC 為對角線,如果 AB 與 AC 可以公度.
... AC2 : AB2 = 2 : b2 ,由畢氏定理可知, AC2 = 24B2 ,因而 2 = 2b2 。如此一來, a2 是偶數,連帶地 a 也成 B A D C 既然是偶數,那麼不妨 4 為偶數。由於 a 、 b 沒有公因數,所以必須是奇數。現在, 一)中, AB 為其一邊, AC 為對角線,如果 AB 與 AC 可以公度.
Σελίδα 8
... 的公度量為,則 f 可以度量 a - pb = c ,從而可以度量 b - qc = d ,乃至於 e 等等。由於上述輾轉步驟始終不能窮盡,所以,一定。 「整除」 e , e > fo 既然談到 6 會有一個餘項(比如 e )比 f 來得小,這顯然不可能: f 可以 三、「兩無等幾何」 vs 「兩無等數」
... 的公度量為,則 f 可以度量 a - pb = c ,從而可以度量 b - qc = d ,乃至於 e 等等。由於上述輾轉步驟始終不能窮盡,所以,一定。 「整除」 e , e > fo 既然談到 6 會有一個餘項(比如 e )比 f 來得小,這顯然不可能: f 可以 三、「兩無等幾何」 vs 「兩無等數」
Σελίδα 8
... 由於歐幾里得無法在「數目」的學問(亦即:「數論」,希臘字為“ arithmetica " )中,處理不可公度量的比( the ratio of incommensurable magnitudes )。「數目」與「幾何」的這一分裂,在西方世界一直要等到十七世紀以我的身高爲準! 此零非彼 0 析幾何,從而 ...
... 由於歐幾里得無法在「數目」的學問(亦即:「數論」,希臘字為“ arithmetica " )中,處理不可公度量的比( the ratio of incommensurable magnitudes )。「數目」與「幾何」的這一分裂,在西方世界一直要等到十七世紀以我的身高爲準! 此零非彼 0 析幾何,從而 ...
Σελίδα 9
... 由於 CF , CE 分別是正方形 CFEG 的一邊與對角線,而且此一邊較原正方形 ABCD 的邊的一半為短。令 a ,為正方形 CFEG 的邊與對角線,則 a = d - a , d = 2a - d 。同理,我們可以選一個正方形分別以 a2 , d2 為邊與對角線,它們都分別小於 ay , d 的一半,同時 ...
... 由於 CF , CE 分別是正方形 CFEG 的一邊與對角線,而且此一邊較原正方形 ABCD 的邊的一半為短。令 a ,為正方形 CFEG 的邊與對角線,則 a = d - a , d = 2a - d 。同理,我們可以選一個正方形分別以 a2 , d2 為邊與對角線,它們都分別小於 ay , d 的一半,同時 ...
Δημοφιλή αποσπάσματα
Σελίδα 289 - That, if a straight line falling on two straight lines make the interior angles on the same side less than two right angles...
Σελίδα 220 - FC is equal* to the base GB, and the triangle AFC to the triangle AGB; and the remaining angles of the one are equal * to the remaining angles of the other, each to each, to which the equal sides are opposite; viz. the angle ACF to the angle ABG, and the angle AFC to the angle AGB...
Σελίδα 30 - ... legislation may fitly prescribe; and we must endeavour to persuade those who are to be the principal men of our State to go and learn arithmetic, not as amateurs, but they must carry on the study until they see the nature of numbers with the mind only; nor again, like merchants or...
Σελίδα 289 - Parallel straight lines are straight lines which, being in the same plane and being produced indefinitely in both directions, do not meet one another in either direction.
Σελίδα 244 - ... with a view to buying or selling, but for the sake of their military use, and of the soul herself; and because this will be the easiest way for her to pass from becoming to truth and being.
Σελίδα 223 - PROPOSITION 4 // two triangles have the two sides equal to two sides respectively, and have the angles contained by the equal straight lines equal, they will also have the base equal to the base, the triangle will be equal to the triangle, and the remaining angles will be equal to the remaining angles respectively, namely those which the equal sides subtend.
Σελίδα 221 - CGB, and the remaining angles will be equal to the remaining angles respectively, namely those which the equal sides subtend; therefore the angle FBC is equal to the angle GCB, and the angle BCF to the angle CBG.
Σελίδα 216 - In isosceles triangles, the angles at the base are equal to one another, and, if the equal straight lines be produced further, the angles under the base will be equal to one another.
Σελίδα 291 - Things which are equal to the same thing are equal to one another. 2. If equals be added to equals the wholes are equal. 3. If equals be taken from equals the remainders are equal.
Σελίδα 31 - I was saying, that arithmetic has a very great and elevating effect, compelling the soul to reason about abstract number, and rebelling against the introduction of visible or tangible objects into the argument.