Thus the roots of the characteristic equation of A, are pλ, p each of multiplicity one and, each of multiplicity two; therefore, for all values of p which render p distinct from the other roots of the characteristic equation; in particular if is sufficiently near to unity, A, belongs to a continuous one-term group containing the identical transformation.* By varying we obtain a family of one-term group, to which, as before, A is a limit.

ρ

NOTES.

A REGULAR meeting of the American Mathematical Society was held in New York on Saturday afternoon, May 23, at three o'clock, the President, Dr. G. W. HILL, in the chair. There were thirteen members present. On the recommendation of the Council the following persons, previously nominated, were elected to membership: Mr. LOUIS TRENCHARD MORE, Johns Hopkins University, Baltimore, Md.; Professor HENRY ALLEN PECK, Syracuse University, Syracuse, N. Y. The following paper was read:

Dr. J. E. HILL: "Bibliography of surfaces and of twisted curves."

THE meeting of the British Association for the Advancement of Science will be held this year at Liverpool, opening on September 16. The President is Sir JOSEPH LISTER. Next year the Association will meet in Toronto.

THE German Mathematical Society will meet in conjunction with the German Association of Naturalists and Physicians at Frankfort-on-the-Main, September 21-26.

WE learn from Nature that the De Morgan Memorial Medal has this year been awarded by the Council of the London Mathematical Society to Mr. SAMUEL ROBERTS, F. R. S. This medal is awarded every three years. Mr. ROBERTS was one of the earliest members of the Society, and has published numerous papers, many of them of great value. The presentation will be made at the annual meeting of the Society in November next.

COLUMBIA UNIVERSITY. The Department of Mechanics will give the following graduate courses during the year 1896-97 By Professor R. S. WOODWARD: (1) Theory of * See page 232.

[July

the potential, with applications to gravitation, hydromechanics and geodynamics, two hours per week throughout the year; (2) Advanced analytical mechanics, embracing the theory of virtual displacements in statics and kinetics, the methods of Lagrange, Hamilton and Jacobi, with applications especially to rotating masses of variable form, two hours per week throughout the year. By Professor M. I. PUPIN: (3) Maxwell's theory of electricity and magnetism, two hours per week throughout the year; (4) Electromagnetic theory of light, three hours per week during the second half year. By Mr. J. C. PFISTER: (5) Theoretical mechanics (based on Ziwet's Theoretical Mechanics), two hours per week throughout the year.

NEW PUBLICATIONS.

I. HIGHER MATHEMATICS.

AUTONNE (L.). Sur la représentation des courbes gauches algébriques et sur le nombre des conditions qui expriment qu'une courbe algébrique est située sur une surface algébrique. Paris, Gauthier-Villars, 1896. 8vo. 41 pp.

BARKER (A. H.).

Graphical calculus, with an introduction by J. Goodman. London, Longmans, 1896. 8vo. 198 pp.

BOREL (E.). See NIEWENGLOWSKI (B.).

4s. 6d.

BOYER (J.). Le mathématicien franc-comtois François-Joseph Servois, ancien conservateur du Musée d'artillerie, d'après des documents inédits (1767-1847). Paris, Gauthier-Villars, 1895. 8vo. 26 pp.

Fr. 0.75.

BURALI-FORTI (C.). Il metodo del Grassmann nella geometria proiettiva. [Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, Vol. 10, pp. 177-195.] 8vo.

CHEMNITZER (B.). Koordinaten-Transformationen auf beliebiger Oberfläche in konjugiert-komplexen Variablen. [Progr.] Annaberg, 1896. 4to. 32 pp.

DYCK (W.). Beiträge zur Potential theorie. I: Ueber die Darstellung der Kronecker'schen Charakteristik eines Functionensystems durch bestimmte Integrale. [Sitzungsberichte der math.-phys. Classe der k. bayer. Akademie der Wiss., Vol. 25, pp. 261-277.] 8vo.

Beiträge zur Potential theorie. II: Die Gauss'sche Formel für die gegenseitige Umwindung zweier Raumcurven und ihre Ausdehnung auf höhere Mannigfaltigkeiten; Darstellung der Windungszahl zweier Mannigfaltigkeiten durch Kronecker'sche Charakteristiken gewisser Functionensysteme. [ib., pp. 447-500.] 8vo. GOLDSCHEIDER (F.). Ueber die Gauss'sche Osterformel. [Progr.] Berlin, Gaertner, 1896. 4to. 30 pp.

Teil I.

Mk. 1.00

GOODMAN (J.). See BARKER (A. H.).

GRASSMANN (H.). Punktrechnung und projektive Geometrie.

Teil II:

Grundlagen der projektiven Geometrie. [Progr.] Halle, 1896. 4to. 28 pp.

GUTSCHE (O.). Neue Beweise und Ergänzungen zu Lehrsätzen Steiners über Kegelschnitte (Ges. Werke, Band 2, pp. 329-334, 345-347, 664681). [Progr.] Breslau, 1896. 4to. 45 pp.

GUTZMER (A.). Zur Theorie der adjungirten Differentialgleichungen. [Habilitationsschrift.] Halle, 1896. 4to. 25 pp.

HALSTED (G. B.). The essence of number. [Texas Academy of Science, 1896, pp. 61-63.] 8vo.

HOSSFELD (C.). Beiträge zur Theorie der Raumkurven. [Progr.] Eisenach, 1896. 4to. 8 pp.

JAHRBUCH über die Fortschritte der Mathematik, begründet von C. Ohrtmann; herausgegeben von E. Lampe. Vol. 25: Jahrgang 1893 und 1894. (In 3 Heften.) Heft 1. Berlin, Reimer, 1896. 8vo. 4 and 8 and 852 pp.

Mk. 21.00

KIECHL (J.). Analytische Entwickelung von Gleichungen über zwei Transversalen eines Dreiecks. [Progr.] Feldkirch, 1895. 8vo.

12 pp., 1 plate.

KOTÈLNIKOV (A. P.). The calculus of screws and some of its applications to geometry and mechanics. (In Russian.) Kazán, University Press, 1895. 8vo. 4 and 216 pp.

KUSCH (E.). C. G. J. Jacobi und Helmholtz auf dem Gymnasium. Beitrag zur Geschichte des Victoria-Gymnasiums zu Potsdam. [Progr.] Leipzig, Teubner, 1896. 8vo. 44 pp., 2 facsimiles.

LAMPE (E.). See Jahrbuch.

Mk. 1.60

Mk. 3.00

LÄNGST (H.). Kegelschnitte. Teil II: Analytisches Repetitorium und geometrischer Anhang, im Anschluss an den “Vorbereitenden Kurs" bearbeitet. Stuttgart, Kohlhammer, 1896. 8vo. 12 and 180 pp., 5 plates. LOEWY (A.). Ueber die Transformationen einer quadratischen Form in sich selbst, mit vorzüglicher Berücksichtigung der uneigentlichen, sowie ihre Anwendungen auf Linien- und Kugelgeometrie. [Diss.] München, 1895. 8vo. 66 pp. Loos (W.). Analytische Behandlung einiger Grundprobleme der projektiven Geometrie. [Diss.] Giessen, 1896. 8vo. 31 pp., 1 plate.

MÜLLER (W.). Transformationstheorie der Monge-Ampère'schen Differentialgleichungen. 1895. Leipzig, 1895. 8vo. 43 pp. Mk. 1.50 NIEWENGLOWSKI (B.). Cours de géométrie analytique. (En 3 volumes.) Vol. III: Géométrie dans l'espace, avec une note sur les transformations en géométrie, par E. Borel. Paris, Gauthier-Villars, 1896. 8vo. 576 pp. Fr. 13.00

PICARD (É.). Traité d'analyse. Vol. III.: Des singularités des intégrales des équations différentielles; étude du cas où la variable reste réelle; des courbes définies par des équations différentielles; équations linéaires; analogies entre les équations algébriques et les équations linéaires. (Cours de la Faculté des sciences de Paris.) Paris, Gauthier-Villars, 1896. 8vo. 14 and 568 pp. Fr. 18.00

ROUGIER (J.). Sur quelques sous-groupes de onzième classe du groupe modulaire. Marseille, Barthelet, 1896. 4to. 118 pp.

SEIFFERT (A.). Ueber eine neue geometrische Einführung in die Theorie der elliptischen Funktionen. [Progr.] Charlottenburg, 1896. 4to. 30 pp. 1 plate.

SUHLE (H.). Zur Theorie der reellen Kurven einer rationalen Funktion nten Grades für komplexe Variable. [Progr.) Dessau, 1896. 4to. 16 pp.

SUTER (H.). Die Araber als Vermittler der Wissenschaften in deren
Uebergang vom Orient in den Occident. Aarau, 1895. 8vo. 31 pp.
Mk. 0.80
TISCHER (E.). Ueber die Begründung der Infinitesimalrechnung durch
Newton und Leibniz. [Progr.] Leipzig, Hinrichs, 1896. 4to.
46 pp.
Mk. 1.00

II. ELEMENTARY MATHEMATICS.

AUGUST (E. F.). Vollständige logarithmische und trigonometrische Tafeln. 20ste Auflage. Leipzig, 1895. 12mo. 8 and 204 pp. Cloth. Mk. 1.60

BLAKIE (J.) and THOMSON (W.). A text-book of geometrical deductions. Book I, corresponding to Euclid, book 1. New edition. Book II, corresponding to Euclid, book 2, with miscellaneous deductions from Books I and II. London, Thin, 1896. 8vo. 150 and 66 pp. 3s. BLASENDORFF (M.). Ueber die Berlin, Gaertner, 1896. 4to. Mk. 1.00 BOCHOW (K.). Eine einheitliche Theorie der regelmässigen Vielecke. Allgemeine Untersuchungen, nebst Berechnung der Seiten, Diagonalen und Flächen der im elementaren Unterrichte verwendbaren regelmässigen Vielecke aus den Reihen 2, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255. [Progr.] Leipzig, Fock, 1896. 4to. 34 pp., 2 plates, and 20 pp., 1 plate. Mk. 2.00

Teilung des Kreisbogens. [Progr.] 29 pp., 1 plate.

BREMIKER (C). See CRELLE (A. L.).

BRIGGS (W.) and BRYAN (G. H.). The intermediate algebra, based on the Algebra of Radhakrishnau. London, Clive, 1896. 8vo. 384 pp.

BRÜGELMANN. 8vo. 88 pp.

Zur Trigonometrie am Gymnasium.

BRYAN (G. H.). See BRIGGS (W.) and BRYAN (G. H.).

3s. 6d.

Vechta, 1895.
Mk. 1.80

CHAILAU (E.). Résumé, d'algèbre élémentaire, à l'usage des élèves des classes de lettres et des candidats à la première partie du baccalauréat de l'enseignement secondaire classique. 2e édition. Paris, Poussielgue, 1896. 18mo. 72 pp.

CRELLE (A. L.). Rechentafeln, welche alles Multipliciren und Dividiren mit Zahlen unter 1000 ganz ersparen, bei grösseren Zahlen aber die Rechnung erleichtern und sicherer machen. Tables de calcul où se trouvent les multiplications et divisions toutes faites de tous les nombres au dessous de 1000 et qui facilitent et assicurent le calcul. Mit Vorwort von C. Bremiker. 7te Stereotyp-Ausgabe. Berlin, 1895. 4to. 10 and 450 pp. Boards. Mk. 15.00

DODDS (W.). Algebra for beginners. New edition. London, Murby, 1896. 12mo. 1 s. DUSE (A. L.). Quadratura del circolo: formola geometrica con applicazione. Napoli, Angelio-Bellisario, 1896. 8vo. 9 pp. FENKNER (H.). Lehrbuch der Geometrie für den mathematischen Unterricht an höheren Lehranstalten. (In 2 Teilen.) Teil 2: Raumgeometrie. Nebst einer Aufgabensammlung, bearbeitet mit besonderer Berücksichtigung der Anforderungen der Abschlussprüfung. 2te Auflage. Braunschweig, Salle, 1896. 8vo. 4 and 110 pp.

Mk. 1.40

GAUSS (F. G.). Fünfstellige vollständige logarithmische und trigonometrische Tafeln. 48ste Auflage. Halle, 1896. 8vo. 166 and 35 pp. Half leather.

Mk. 2.50

$1.50

GILLET (J. A.). Elementary algebra. New York, 1896. GUGLIELMI (A.). Le nozioni di geometria solida, esposte per le scuole tecniche. 3a edizione, riveduta e corredata di nuovi esercizî. Napoli, Priore, 1896. 16mo. 52 pp.

Fr. 0.80

HUE (T.) et VAGNIER (N.). Géométrie (école de filles). Paris, Schmidt, 1896. 18mo. 196 pp.

28.

INTERMEDIATE MATHEMATICS. A guide to the mathematics of the intermediate examinations in arts and sciences in the city of London. 4th edition. London, Clive, 1896. 8vo. 104 pp. KLEINMICHEL (W.). Maxima und Minima vom Standpunkte des Gymnasiums. [Progr.] Posen, 1896. 4to. 28 pp., 1 plate.

LIEBER (H.). Ueber die isogonischen und isodynamischen Punkte des Dreiecks. Stettin, 1896. 4to. 27 pp., 1 plate.

MANUEL d'algèbre et de trigonométrie; par les Frères des écoles chrétiennes. Livre de l'élève. Paris, Poussielgue, 1896. 16mo. 8 and 216 pp.

MAROTTA (G.). Elementi di aritmetica generale ed equazione di primo grado, ad uso della terza classe delle scuole tecniche. Napoli, Muca, Muca, 1896. 16mo. 42 pp.

MARTUSCELLI (E.). Complementi d'algebra; corso preparatorio allo studio del primo anno universitario (facoltà matematica) e per l'ammissione all'accademia militare. Salerno, Jovane, 1896. 8vo. 112 pp. Fr. 2.00