Εικόνες σελίδας
PDF
Ηλεκτρ. έκδοση
[ocr errors][merged small]
[blocks in formation]
[merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][ocr errors][ocr errors][ocr errors][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small]
[merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][subsumed][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][subsumed][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][subsumed][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small]

POESY.

Divinest Poesy !-'tis thine to make

Age young, -youth old,—to baffle tyrant Time; From antique strains the hoary dust to shake,

And with familiar grace to crown new rhyme.

The lovely images of earth and sky

From thee I learned within my soul to treasure ; And the strong magic of thy minstrelsy

Charms the world's tempest to a sweet sad measuro. Not Fortune's spite, nor hopes that once have been

Hopes which no power of Fate can give again ; Not the sad sentence that my life must wean

From dear domestic joys,-nor all the train of pregnant ills, and penitential harme,

That dog the rear of youth unwisely wasted, Can dim the lustre of thy stainless charms,

Or sour the sweetness that in thee I tasted.

Long have I loved thee, -long have loved in vain,

Yet large the debt my spirit owes to thee; Thou wreath’dst my first hours in a rosy chain,

Rocking the cradle of my infancy.

[ocr errors][ocr errors][merged small]
[ocr errors]

parole:12

13

I que dire, what can I say.-e. L. S. 34, R. 5.---f. from suivre ; L.
FRENCH READINGS.-No. XIV.

part ii., p. 106.-9. L. S. 41, R. 8.-h, nous voici, here we are.

-i. L. S. 80, R. 2.-j. from payer ; L. part ii., § 19, R. (2).JACOPO.

k. fit, is often, in familiar language, used for dit.-l. from sourire ;

L. part ii., p. 106.
SECTION II.

SECTION III.
-Hélas ! disait la petite en sanglotant, que a devenir ? i
en voilà au moins pour un petite écu de perdus ! Que

Elisa, un peu rassurée par la promesse de son oncle com-
dired à maman quand je vais être de retour ? Je vais être mença, d'une voix tremblante, son récit

. Elle raconta?
battue .... et le produit de ces œufs qui devaite faire comment elle avait renversé a la petite paysanne, et com-
vivre notre famille pendant trois jours? .

ment ses aufs avaient été brisés. b
- Allons! calme-toi dit Napoléon : en lui donnant deux -Allons! c'est très bien, Elisa, tu as été franche ;2
petites pièces de monnaie qu'il avait dans sa poche ; voilà comme ce n'est pas trop ton habitude, je veux t'eno récom-
déjà une partie du prix de tes æufs ; suis-nous' pour le penser en me chargeant de solliciter aussi ta mère en ta
reste. Elisa s'approcha et lui dit mystérieusement à faveur. 3
l'oreille :

- Maman, dit alors Napoléon, j'ai encore un grâce à --A quoi penses-tu donc, Napoléon ? Nous allons être vous demander.« Vous me donnez dix sous pare semaine au moins pour trois jours au pain sec et à l'eau.”

pour mes menus plaisirs. Eh bien! achevez de payer les Nous avons cassé & les aufs, répliqua Napoléon, il faut aufss de cette pauvre petite qui attend là ce que tout cela les payer.

va devenir,s et vous ne me donnerez plus rien jusqu'à ce En ce moment on entendit la voix perçante de la bonne

que nous soyons quittes. qui faisait retentir l'air des noms de Napoléon et d'Elisa.?

-D'accord, dit Madame Lætitia en faisant approcher la - Nous voici !! nous voici! répondirent ensemble les petite paysanne, et lui donnant un petit écu. Napoléon, deux enfants. 8

en voilà pour six semaines. -Ah! c'est bien heureux ! depuis deux heures que je -L'enfant courut à Napoléon, et voulut lui remettre? vous cherche. Quelle est donc cette petite?' ajouta la les deux pièces de monnaie qu'elle avait reçues de lui au bonne en voyant la paysanne qui marchait derrière Aapo- moment où l'accident était arrivé; mais il refusa. léon.

Cette probité pluti à Madame Bonaparte, qui alors in-C'est nous, dit Napoléon, qui avons i cassé ses aufs en terrogea la petite paysanne. Elle apprit que c'était la courant après les papillons ;10 et je mène cette petite à ma- fille d'un pauvre pêcheur, que sa mère était malade, ! man pour qu'elle paiei le dégât que nous avons fait."

qu'elle demeurait dans une chétive cabane,12 sur le bord de Peu d'instants après, la bonne et les deux enfants, suivis la mer, à quelque distance 13 de l'endroit où son panier avait de la petite paysanne entrèrent dans une salle où était été renversé. réunie la famille Bonaparte. Madame Lætitia prit la

- Ta mère est malade, dis-tu, mon enfant ? ! elle n'a pas

de médecin qui la soigne, sans doute. J'irai la voir. -- Napoléon, Elisa, je vous avais fait cadeau d'un filet ;?

-Oh! maman, je vous en prie, s'écria Napoléon, allons-y mais vous m'avez désobéi en franchissant la haie et en cou-tout de suite. 15 Nous reconduirons Charlotte. rant plus loin à travers la campagnc; rendez-moi vos filets, - Volontiers, répondit Madame Bonaparte. Allons, cela vous épargnera l'occasion de me désobéir encore.

mes enfants, partons. Les enfants ne se le firent) pas ré---Maman, fit* Napoléon, c'est moi qui suis coupable; c'est péter. Quelques instants après, ils arrivèrent au pied d'un moi qui ai entraîné Elisa.l5

rocher. 17 La petite fille ne dit mot, mais elle sauta au cou de son C'est là dit Charlotte en désignant une misérable cabane, 19 frère.16

Lorsqu'ils entrèrent, un jeune garçon de douze ans était Ma sæur, dit l'archidiacre d’Ajaccio, péché avoué est à occupé à faire un filet ; 19 une toute petite fille était assise à moitié pardonné: je demande grâcc pour Napoléon." terrek et mangeait une croûte de pain ; une enfant, beau

Oh! bien mon oncle, dit Elisa, demandez grace aussi coup plus jeune encore, dormait dans un berceau cassé,20
pour moi, je vous en prie, car j'ai fait bien plus de mal que couvert d'une vieille courtepointe presque en lambeaux.
Et quel si gros péché as-tu donc commis ? 19 dit le vicil-

COLLOQUIAL EXERCISE.
lard vénérable en souriant ;' parle franchement, et je te
promets d'intercéder pour toi. 20

1. Que raconta la petite Elisa? 12. Où demeurait la famille du
2. Que lui dit alors son oncle? pêcheur ?

3. Que promit encore l'archi- 13. Où leur cabane était-elle
COLLOQUIAL EXERCISE.

diacre ?

située ?
1. Que disait la petite fille en
12. Où entrèrent les enfants
4. Quedit Napoléon à sa mère?

14. Que dit Madame Bonaparte
sanglotant ?

quelques instants après ? 5. Que proposa-t-il à l'égard à l'enfant ? 2. Que dit-elle à l'égard du 13. Que dit Madame Lætitia ? des aufs cassés ?

14. Que dit alors Napoléon ?
produit des ceufs ?

14. Qu'ajouta-t-elle à l'égard 6. Que lui répondit Madame 16. Madame Lætitia lui
3. Que lui dit Napoléon ?
des filets?
Lætitia ?

corda-t-elle sa prière ?
4. Que lui donna-t-il pour la 15. Quelle réponse Napoléon 7. Que fit alors la petite pay. 17. Où arriva-t-on quelque
consoler?
fit-il à sa mère ?
sanne ?

temps après ?
5. Que dit Elisa à Napoléon? 16. Que fit alors la petite fille ? 8. Napoléon accepta-t-il l'ar-

18. Que dit Charlotte et que : Que lui répondit le garçon? | 17. Que dit l'archidiacre d'A

designa-t-elle ?
7. Qu'entendit-on en ce mo.

jaccio, à la mère de Napo. 9. Quel fut l'effet de cette 19. Que virent-ils en entrant
ment?
léon
action de la petite fille ?

dans la maison du pêcheur?
8. Que répondirent les en-
18. Que dit Elisa à son oncle? 10. Que fit alors Madame Bo-

20. Où dormait le plus jeune
19. Quelle question lui fit l'ar- naparto?

des enfants ?
9. Que leur dit la bonne ?
chidiacre ?

11. Qu'apprit-elle de la petito
10. Que dit alors Napoléon ?

20. Que dit encore le vieillard fille ? 11. Qu'ajouta-t-il en parlant du

en souriant ? dégât?

NOTES AND REFERENCES.-a. L. S. 41, R. 5, 8..-6. L. S. 45,

R. 2.-c. en, for it ; L. part ii., $ 39, R. (17).- d. L. part ii., Ś NOTES AND REFERENCES.—a. L. S. 81., R. 5.— b. en voilà, | 19, R. (1).-e. par, a ; L. S. 67, R. 3.- f memus plaisirs, pocket here are.-c. petit écu, half a French crown, thrcz francs-d. money.-9. ce que tout cela va devenir, achat will be the result of

16

14

[ocr errors]

lui. 19

[ocr errors]

ac

gent?

fants?

A

all this.h. d'accord, agreed.--i. from plaire ; L. part ii., p. 98 2.-d. L. S. 10, R. 4.-C. L. S. 63, R. 1.-f. L. S. 43, R. (2), 2. -j. ne se le firent pas répéter, did not wait for a repetition of -g. from atteindre ; L. part ii., p. 78--h. dut, was obliged this.--k. à terre, on the ground.

to; from devoir ; L. S. 34, R. 5.–. à laquelle il tenait beau

coup, which he valued much; L. S. 89, R. 3. SECTION IV.

[ocr errors]

nous nc

2y - I

2y

La cabane contenait à peine quelques menbles? indispen

SOLUTIONS TO PROBLEMS.
sables. L'enfant endormi, quoique ses joues fussenta påles?
et ses bras maigres, était bien rangé dans sa couchette.

Algebraic Problem proposci p. 64, vol. v. (No. 108).
Sur un mauvais grabat, était étendue, malade et souf. Let x and y be the two numbers required, x being the greater
frante, une femme jeune encore, mais dont les traits fiétris

and y the less. faisaient peine à voir. La misère de ces pauvres gens Then ry == *- y2, and x2 + y2 = x3 – y, per question. toucha profondément le caur de Madame Bonaparto; rien By transposition these become de pareil encore ne s'était offert à ses regards.

xy + y = 3? (1.)
-Vous êtes malade, ma bonne femme,“ dit Madame Le-

3+ + y2 + y = x3 (2.)
titia en s'approchant; un médecin vous donne-t-il des Whence 22 y + xy2
soins ?

23 (3.), by multiplying (1.) by t.

And xy + y + y +- y3 :
-Ah! Madame, der pauvres gens comme

2 y + xy? (4.) by equating the ra;

lues of ks, and by substitution of the value of só in (1.) doivent pas réclamer des soins qu'ils ne peuvent payer. But ray = xy: + 93 (5.) by multiplying (1.) by x;

Pendant ce dialogue, Napoléon s'était approche de l'en- | Therefore xy + 2 + y = 2xy + y, from (4.) and (5.) fant qui faisait du filet, et n'avait pas tardé à faire avec Or, xy + 2y2 2.xy?, by omitting yi on both sides; lui plus ample connaissance.

Whence x + 2y = 2ry, by dividing by y; Depuis ce temps, la cabane était souvents le but des pro-Or, 2xy - 3 = 2y, by transposition, menades de Mme Laetitia et de ses enfants.

2y Jacopo, tel est le nom du fils du pêcheur, s'était surtout Wherefore, (2y — 1)x = 2y; and x= (A.) concilié les bonnes grâces lo de Napoléon, qui, sur ses menus plaisirs, trouvait toujours le moyen de mettre quelque chose Now, substituting this value of x in equation (1.) we have de côté pour lui. Aussi était-il devenu pour Jacopo l'objet d'une sorte de culte et d'adoration ; pour Napoléon, Jacopo

zy

=

(2y — 1)2 aurait tout sacrifié,!? jusqu'à sa vie.

2

4 Cependant, lorsque Napoléon eut atteints l'a ge de dix Or,

+1=

by dividing by v ans, 15 il duth quitter Ajaccio. Avant de partir, l'enfant

(4-1) alla faire ses adieux !t à la famille du pêcheur, et ce ne fut

2y +1 4 pas sans verser quelques larmes qu'il se sépara de Jacopo. Whence

by reduction;
Îl avait une très jolie boite en ébène, li de la grandeur à

2y --1 (2y — 1)?
peu près d'une tabatière, à laquelle il tenait beaucoup; il And 44-1=4; by removing fractions ;
y grava son nom avec la pointe d'un canii, et 16 en fit cadeau Or, 4y = 5; by transposition.

Therefore a = 1,
à Jacopo, qui la reçut en sanglotant, et la plaça immédiate-

And ment 17 sur son cour. Jamais ce souvenir ne devait le

y=15, or 1'118034.
quitter,

Now, I =
Nous ne suivrons point Napoléon dans les différentes

15

by substituting the value of y in (1.);

I'
phases de sa prodigieuse fortune.
Le deux décembre mil huit cent cing,de l'armée française Or, x =

V5 (V5 +1)

; était campée dans les plaines d'Austerlitz. Le soleil se

(V5 - 1) (1 5+1) lève; entouré de ses maréchaux, l'Empereur attend,'' pour Therefore x= }(54 15), or 1.809017. donner ses ordres, que l'horizon soit tout à fait éclairci. This problem was solved by R. KERSLAKE (Carlisle); II. -Soldats, s'écria-t-il, il faut finir cette campagne par Davis (Vaida-hill); and others. coup

de tonnerre! Et le combat s'engage aux cris de The following problem is now proposed to our students for Vive l'Empereur!

solution :COLLOQUIAL EXERCISE,

Given the heights of two towers, a and b, standing on a

horizontal plane, and d the distance between them; to find a 1. Que contenait la cabane? 10. Avait-il obtenu l'amitié de point in the straight line joining the bottoms of the towers

, 2. Que dit l'auteur à l'égard Napoléon ?

situated at an equal distance from their tops. This may be de l'enfant endormi? 11. Quítait derenu Napoléon supposing a = 100, b = 80, and d = 120.

solved either geometrically, algebraically, or arithmetically, 3. Que voyait-on sur un mau- pour Jacopo? vais grabat ?

12 Qu'aurait fait le petit gar4. Quel sentiment Mmo Læs

fon pour son bienfaiteur? titia éprouva-t-elle ?

13. Quand Napoléon dut-il 5. Que dit-elle en s'appro- quitter Ajaccio ?

MATHEMATICAL ILLUSTRATIONS.--NO. VIII.
chant ?
11. Qu'alla-t-il faire avant de

ARITHMETICAL LOGARITIIVS.
6. Que répondit la paurre partir ?
malade ?
15. Qu'avait-il alors ?

Wr promised, in a former lesson, to show how to perform 7. Qu'avait fait Napoléon pen. 16. Que fit-il de la boîte ? Arithmetical Calculations by menns of the Tables of Logao dant ce dialogue ?

17. Ou Jacopo plaça-t-il le ca- rithms and Antilogarithms inserted in Nos. 109 and 110; we 8. Où Mme Letitia et les en- dea?

now proceed to fulfil this promise. fants allaient-ils souvent de 18. Quel jour l'arméa française 1. To Multiply Numbers by Mans of the T:8!, Rule. From puis cet instant ?

était - elle campes dans les the table of logarithms, as dirtetea in page 70, take out the 9. Quel était le nom du fls plaines d'Austerlitz? logarithms of the factors or numbers to be multiplied together

: du pécheur ? 19. Qu'attendait l'Empereur ?

and add them, as decimal fractions are added; their sum will 20. Que dit-il aux soldats? be the logarithm of the product. Look

for this logarithm in NOTES AND REFERENCER.-A. L. S. 72, R. 4.–6. bien range, antilogarithm corresponding to it will be the product ten

the table of antilogarithms, as directed in p. 87, and the neatly arranged.--c. étendue, lying; from étendre; L. S. 45, R. Iquired.

15

5+15;

4

[ocr errors]

un ?

[ocr errors]
[ocr errors]

Example. Multiply 34 by 45, and 271 by 362. Here, by root, the quotient will be the logarithm of the root. Look for consulting the table of logarithms, according to the rules, and this logarithm in the table of antilogarithms, and you will adding, we have

find the corresponding number, which will be the root reLog. 34 = 1.5315

quired. Log. 45 = 1.6532

Example. What is the square root of 11, and the 20th root

of 20 ? Log. 1530 = 3.1847

Here we have The sum is 3.1847; now, by consulting the table of antiloga

Log. 11 = 1.0414 rithms, according to the rules, we have 1628 +2 = 1530,

2) 1.0414 and as the index is 3, we must have in the product all the four figures integer.

Log. 3•316 = 0·5207
Again, we have by the table of logarithms,

Whence the number 3 316 is the square root of 11.
Log. 271 = 2.4330

Again, we have
Log. 362 = 2.5587

Log. 20 = 1.3010

20)1:3010 Log. 98102 = 4.9917 Ilere, the sum is 4:9917; and by consulting the table of

Log. 1.161 = 0·0650 antilogarithms, we have 9795 + 15 = 9810; but as the index Wience the number 1.161 is the 20th root of 20. shows that the product must consist of five integer figures, We shall now show the use of these tables in the solution of and the table does not enable us to get the fifth figure, we a complicated and difficult question, which it would take borrow it from the knowledge of the fact that in the product, many hours to solve by common arithmetic. the first figure on the right must be 2, on the principles of Example. What is the compound interest of a penny from common multiplication,

the commencement of the Christian era till the present year 2. To Divide Numbers by means of the Tables.-Rule. From (1854), at 5 per cent, interest payable yearly; and how many the table of logarithms, as directed, take out the logarithms of solid globes of pure gold, each as large as the earth, would the dividend and divisor, and subtract the logarithm of the that interesi purchase, supposing that its mean diameter is latter from that of the former, as decimals are subtracted ; the 7,912 miles, and the weight of : cubic foot of pure gold is remainder will be the logarithm of the quotient. Look for 17,591 ounces troy, the gold being valued at £3 178. 101d. per this logarithin in the table of antilogarithms, as directed, and ounce? the antilogarithm corresponding to it will be the quotient Here we have, according to the rules of compound interest, required.

and the principles of mensuration, Example. Divide 34 by 45, and 362 by 271. IIere we Log. 1:05 = 0·0212 hare, from the table of logarithms,

1854

Log. 7912 = 3.8983
Log. 34 = 1:5315

Log. 5280 = 3.7226
Log, 45 = 1:0532

813
1060

7.6209 Log. 7556 =1:8783

1696

3 The remainder is 1.8783; and from the table of antilogarithms

212 we have 7551 +5= 7556; and as the index is I, we must

22.8627 have all the figures decimals.

39 3043

Log. •5236 = 1.7190 Again, we have, by the table of logarithms,

Log. 240 = 2:3802

Log. 17591 = 4.2452
Log. 362 = 2.5587

Log. 3.89375 = 0·5904
Log. 271 = 2:4330

(A) 36-9246
27.4173

(B) 27.4173
Log. 1.336 = 0.1257
Here the remainder is 0.1257; and from the table of anti-

(C) 9.5073 logarithms we have 1334+2= 1336; and as the index shows Here (A) is the logarithm of the compound interest and that the quotient must have one integer, the rest will be amount of a penny for the required period; (B) is the logadecimals.

rithm of the value of one solid globe of gold as large as the 3. To Raise a Number to a Given Power by means of the Tables. earth, at the mint price; and (C) is the logarithm of the num-Rule. From the table of logarithms, as directed, take the ber of such globes required to pay the interest of a penny from logarithm of the number, or root, and multiply it by the index the date proposed. Now, its corresponding number is 3214 of the given power, as decimals are multiplied, the product +2 = 3216, followed by six ciphers to make up the number will be the logarithm of the power. Look for this logarithm of integers required by the index 9; or 3,216,000,000. Thus, in the table of antilogarithms, as directed, and the antiloga- it appears that The compound interest of a penny for 1854 years, rithm corresponding to it will be the power required.

would purchase three thousand two hundred and sixteen millions Example. What is the cube of 12, and the 7th power ot of solid globes of pure gold each as large as the earth! Let our 1:05: Nere we have, by the table of logarithms,

students learn from this, to take care of the pence, as the pounds Log. 12 = 1.0792

will take care of themselves, 3

Log. 1728 = 3.2376
Now, by the table of antilogarithme, we have the number

LESSONS IN GEOMETRY.-No, XXXI,
corresponding to this product, viz. 1726 +2 = 1725, the cube
of the number 12.

LECTURES ON EUCLID.
Again, by the table of logarithms, we have
Log. 1.05 = 0.0212

BOOK I.
7

(Continued from page 124.) Log. 1.407 = 0·1484

PROPOSITION XXXIII. TIIEOREM. And, by the table of antilogarithms, we have the number 1:407 for the 7th power of 1:05.

The straight lines which join the extremities of two equal and 4. To Extract any Root of a Number by means of the Tables.- parallel stranght lines towards the same parts, are also themselves Rule

. From the table of logarithms take out the logarithm of equal and parallel. the given number, and divide it by the index of the required

Let the straight lines A c and BD, fig. 33, join the two equal
Tally expressed in a fractional form as a denominator,
The index here means the number put over the mark V , which is gene. / and parallel straight lines A B and on towards the same parts.

Then the straight lines ac and B D are also equal and parallel,

« ΠροηγούμενηΣυνέχεια »