(6.) Different arcs whose sine, or cosine is the same. sin (2na ta) sin (2n+1.7 Fa), = - sin (2n +1.7+a); cos (217-a), cos (+a)= cos (-a), sin (+a)= – sin (-a). sin (I+a)= cos a, 3 cos a.tan a. COS a cot a 1. 2.cotla + tan 3. įV3{sin (30° +a)-sin (30°—a)}. 2.sin (45° + 4 a) – 1-2.sin (45o – Ža)) 1-tan (45° -1a) 1+tan (45o – 1a) a] tan (45° + {a) – tan (45o – ļa) tan (45° + ļa)+ tan (45o – 1a) sin (60° + a)- sin (60° – a). 12 2 tana 1 + (tan La)? (8.) Values of cos a. sin a 1- (tana) tan a 1+ (tan ļa)? sin a , cot a. cot tan a 1- (sin a)*7*: cot {a + tan ļa 1 + (tan a)? | 1 cot a.1 + (cot a):)" 1 + tan a.tana 2 (cos ļa)*-- (sin La). 1–2 (sinį a)? tan (45° + 1 a) + cot (45° +1a) 2 (cos į a) -1. 2 cos (45° + ļa) cos (45° — a). {(1 + cos 2a)] cos (60° + a) + cos (60° – a). tan (a + b)= 1 I tan a . tan b tan a + tan b 1 F a cot a.cot 671 cot (a+b)= cot b + cota sin (45° +6) 2 (cos b+sin b). cos (45o = 6) 1+ tan.b tan (45° +6)= 1 Ftan.6 1+ sin b tan (45° +26)= cos 6 17 sin 6 1+ sin b cos 6 tan (45° +6)= 1 F sin b tan a cot a tan 5 sin a = sin (a + b) tan a + tan b cot b + cot a sin (a-6) tan b cot b-cot a cos (a + b) cot b-tan a cos (a - b) cot b + tan a cot a + tan b sin a + sin 6 tan į (a+b) sin b tanļ (a−b) cos b + cos a cot (a+b) cos bcos a tanį (a−b) sin a + sin b cos - cos a =tan { (a + b). cos a + cos b sin b sin a.cosb= { sin (a + b) + { sin (a - b). cos a.sin b= { sin(a+b)- Įsin (a - b). sin a.sin b={cos(a - b) – { cos (a + b). cos a.cos b={cos (a + b)+{cos (a - b). sin a + sin b=2 sin I (a + b).cosį (a - b). cos a +cos b=2 cos } (a +b).cosį (a−b). sin a — sin b=2 sinį (a−b).cosz (a + b). cos b- cos a=2 sin ? (a - b). sinį (a + b). sin a sin (a+b) tan a +tan b= cos a.cos 6 sin (a+b) cot 6+cot a= sin a.sin b (sin a) – (sin 6) sin (a + b). sin (a - b). (cos b) – (cosa) (cos a) – (sin b) =cos (a + b).cos (a–6). (cos b) – (sin a)) sin (a + b). sin (a−b) tan a tan be cos a.cos b sin (a + b). sin (a - b) cot b-cot ar sin a.sin b sin b=sin (a + b).cos a cos (a + b). sin cos b=sin (a + b). sin a + cos (a + b).cos a. sin (n + 2) a + sin na=2 sin (n + 1) a.cos a. sin (n + 2)a - sin na=2 cos (n + 1) a.sin a. cos na +cos (n + 2) a=2 cos (n + 1) a.cos a. cos (n + 2) a=2 sin (n + 1) a.sin a. sin (n +2) a.sin na=sin (n + 1) a) – (sin a)?: (L. 43—54; W. Ch. ii.) a. cos na ; (11.) Formula relating to double arcs. 2 sin 2a=2 sin a.cos a. tan 2a= cot a tan a cos 2a=(cos a) – (sin a)”; (cot a)? — 1 ; = 2 (cosa) - 1; cot 2a= 2 cot a =1-2 (sin a). 1 (cot a - tan a). 2 tan a (sec a) tan 2a= 1 – (tan a) 1- (tan a) 2 cot a 1 + (tan a) (cot a) – 1 1-(tan a)? 2 sec 2a= ; |